MEB 8.Sınıf Matematik İzmir Çalışma Fasikülleri 2.Ünite Çözümleri

MEB 8.Sınıf Matematik İzmir Çalışma Fasikülleri 2.Ünitedeki testinin 25.sorudan 40. sorusuna kadar olan çözümleri aşağıda yer almaktadır.

8.Sınıf İzmir Çalışma Fasikülleri Soruları

Çözüm:

100 = 102, 144 = 122, 225 = 152, 1 = 12, 289 = 172, 9 = 32, 25 = 52, 144 = 122, 121 = 122, tam kare olan sayılardır.

Tam kare olmayan, sayılar 10, 160, 174, 111, 325, 148, 156 olmak üzere 7 tanedir.

Cevap C

26. Alanı 1024 olan kare şeklindeki bir tarlanın çevresinin uzunluğu kaç metredir?

Çözüm:

Alanı verilen bir karenin bir kenar uzunluğunu bulabilmek için karekök almamız gerekiyor.

√1024 = √(4.256) = 2.16 = 32 bir kenar uzunluğudur.

Burada 4 kök dışına 2, 256 kök dışına 16 olarak çıktı. Karenin bir kenarını bulduk. Tüm kenarları eşit olduğundan,

Çevre = 4.32 = 128 m bulunur.

Cevap C

27. Tabloda bir sınıftaki öğrencilerin okul numaralarını ve isimlerini göstermektedir. Tablo: Sınıf Listesi Seher Öğretmen okul numarası 1’den 30’a kadar ardışık ilerleyen öğrencilerden okul numarası tam kare olan öğrencileri gezi kulübüne, olmayanları ise diğer kulüplere dağıtacaktır.

Buna göre diğer kulüplerdeki öğrenci sayısı, gezi kulüplerdeki öğrenci sayısından kaç kişi fazladır?

A) 18   B) 20   C) 25   D) 28

8.Sınıf İzmir Çalışma Fasikülleri Soruları

Çözüm:

Bilgi: Seher öğretmen okul numarası tam kare pozitif tam sayı olan öğrencileri gezi kulübüne, olmayanları ise diğer kulüplere dağıtacakmış.

Gezi Kulübüne giden öğrenciler 1, 4, 9, 16, 25 olan 5 öğrenci gider. 25 öğrenci diğer kulüplere gider.

Diğer kulüplere giden öğrenci sayısı, gezi kulübüne giden öğrenci sayısından 25 – 5 = 20 fazladır.

Cevap B

28. Şekilde verilen bir dolabın tüm kapakları eş ve kare şeklindedir.

Bu kapaklardan bir tanesinin ön yüzünün alanı 961 cm² ise bu dolabın yüksekliği kaç santimetredir?

A) 90   B) 120   C) 124   D) 155

8.Sınıf İzmir Çalışma Fasikülleri Soruları

Çözüm:

Bu kapaklardan bir tanesinin ön yüzünün alanı 961 verilmiş. Karekökünü alırsak bir kenarını buluruz.

√961 =√(312) = 31 olur.

Dolabın yüksekliğinde 4 tane kenar olduğu için 4 ile 31’i çarparız.

4.31 = 124 cm bulunur.

Cevap C

29. Kenar uzunlukları santimetre cinsinden doğal sayı olan üç karenin üst üste birleşmesiyle oluşan şeklin alanı 116 santimetrekare ise şeklin tamamının çevresinin uzunluğu kaç santimetredir?

A) 40     B) 52     C) 60    D) 72

meb çalışma fasikülleri

Çözüm:

Şeklin alanı 116 olarak verilmiş. Alanları toplamı 116 olan 3 tane kare düşüneceğiz. 16, 36, 64 olarak alabiliriz.

16+36+64 = 116 olur.

Karelerin kenarları 4, 6, 8 olur. Bize şeklin çevresi soruluyor. Çevresinde, kenarı 4 olan karenin 3 kenarı var. 4.3 = 12

Kenarı 6 olan karenin 2 kenarı var. 6.2 = 12

Kenarı 8 olan karenin 3 kenarı var. 8.3 = 24

Küçük kenar ile büyük kenarlar arasındaki yerlerde 8-6 =2, 6-4 = 2 uzunluklar var.

Şeklin Çevresi = 12+12+24+2+2 = 52 cm bulunur.

Cevap B

8.Sınıf İzmir Çalışma Fasikülleri Soruları

30. Şekil 1’de verilen oyun düzeneğinde Aslı ve Meral dart oyunu oynamaktadır. Oyunun kuralları şöyledir:

Kareköklü ifadelerin yazılı olduğu bölgelerin dışına ve çizgilere isabet eden atışlar tekrarlanacaktır.

Oyuncular, isabet ettirdikleri bölgelerdeki kareköklü ifadelerin değeri doğal sayı ise o sayı kadar puan alacak, isabet ettirilen bölgedeki ifadenin değeri doğal sayı değilse puan alamayacaklardır.

Oyun sonunda en çok puan toplayan oyuncu, oyunu kazanacaktır.

Aslı ve Meral 4’er isabetli atıştan sonra oyunu bitirmişlerdir. İsabet ettirdikleri sayılar Şekil 2’de verilmiştir.

Buna göre oyunu kazanan kişinin puanı aşağıdakilerden hangisidir?

A)14    B) 15    C) 20   D) 25 

Çözüm:

Bilgi: Oyuncular, isabet ettirdikleri bölgelerdeki kareköklü ifadelerin değeri doğal sayı ise o sayı kadar puan alacak, isabet ettirilen bölgedeki ifadenin değeri doğal sayı değilse puan alamayacaklardır.

Oyun sonunda en çok puan toplayan oyuncu, oyunu kazanacaktır.

Aslı

√100 = 10, √16 = 4 olduğundan 10+4 = 14 puan kazanır.

Meral

√81 = 9, √25 = 5, √36 = 6 olduğundan 9+5+6 = 20 puan kazanır.

Oyunu 20 puan ile Meral kazanır.

Cevap C

2.Ünite çalışma fasikülleri matematik

31. Selim usta kare şeklindeki bir seramiği mozaik yapmak için önce 9 eş kare parçaya sonra bu parçalardan her birini tekrar 4 eş parçaya ayırmıştır.

Selim Usta’nın son durumda parçalayarak elde ettiği karelerden her birinin alanı 36 cm² olduğuna göre parçalama işlemine başlamadan önceki seramiğin uzunluğu kaç santimetredir?

A) 72    B) 108    C) 144     D) 216

Çözüm:

Son durumda elde edilen karelerin alanları 36 cm² olduğundan bir kenarı 6 cm olur.

Son duruma gelmeden önceki durumdaki bir karenin kenarı 2 tane 6 cm’den oluştuğu için bir kenarı 12 cm olur.

İlk durumdaki karenin bir kenarı da 3 tane 12 cm’den oluştuğu için bir kenarı 36 cm olur.

Karenin bir kenarı 36 cm ise çevresi 36.4 = 144 cm2‘dir.

Cevap C

çalışma fasikülü
köklü sayılar

32. Alanları sırasıyla 49 cm² ve 100 cm² olan iki kare aşağıdaki gibi kesişecek şekilde üst üste konuyor. Kesiştikleri bölgenin alanı santimetrekare cinsinden tam kare olan karesel bir bölge olduğuna göre şeklin tamamının çevresinin uzunluğu en az kaç santimetre olabilir?

A) 36            B) 40           C) 44            D) 48

Çözüm:

Karelerin kesiştiği bölgenin alanını en fazla alırsak, şeklin tamamının çevresi en az olur.

Kesişen bölge tam kare olduğu için 49’dan küçük olan en büyük tam kare 36’yı alırız.

Alanı 49 olan karenin bir kenarı 7, alanı 100 olan karenin bir kenarı 10’dur.

İki karenin kesiştikleri yerde oluşan uzunluklar 1 ve 4 olarak bulunur.

Şeklin tamamının çevresi 10+20+14 = 44 bulunur.

Cevap C

Kareköklü Sayılar

33. Yandaki eş karelerle oluşturulan şekildeki boyalı bölgenin çevresi √800 birimdir. Buna göre boyalı bölgenin alanı kaç birimkaredir?

A) 4√2    B) 8     C) 8√2    D)16

8.Sınıf İzmir Çalışma Fasikülleri Soruları

Çözüm:

Boyalı karelerin bir kenarına x diyelim. Karelerin kenarlarını tek tek saydığımızda çevresi 20x bulunur. Soruda √800 verildiği için 20x’e eşitleriz.

20x = √800

20x = √(400.2)

20x = 20√2

    x = √2 olur.

Boyalı olan bir karenin alanı = √2. √2 = 2 olur.

Boyalı olan kare 8 tane olduğundan 8.2 = 16 bulunur.

Cevap D

34. Şekilde ABDC ve DHGF karelerinin alanları verilmiştir. A,C,E ve E,F,G doğrusal olmak üzere;

CEFD dikdörtgeni bir kenar uzunluğu 2 cm olan eş karesel bölgelere ayrıldığında en fazla kaç tane karesel bölge oluşur?

A) 10     B) 11     C) 12      D) 13

8.Sınıf İzmir Çalışma Fasikülleri Soruları

Çözüm:

ABCD karesinin alanı 144 olduğundan bir kenarı √144 = 12’dir.

|CD| = 12 olur.

DHGF karesinin alanı 16 olduğundan bir kenarı √16 = 4’tür.

|DF|= 4 olur.

CEFD dikdörtgeninin alanı = 4.12 = 48 olur.

Bir kenarı 2 olan eş karelere ayrılacağı için karelerin alanı 2.2 = 4’tür.

Dikdörtgenin alanı, bir karenin alanına bölerek kaç tane karesel bölge oluşacağını buluruz.

48/4 = 12 tane karesel bölge oluşur.

Cevap C

35. Üç basamaklı 1ab sayısı tam kare pozitif tam sayı olduğuna göre a+b kaç farklı değer alabilir?

Çözüm:

Yüzler basamağı 1 olan tam kare sayıları bulalım.

100, 121, 144, 169, 196

1ab ‘de a + b’nin değeri soruluyor.

100 için 0+0 = 0      121 için 2+1 = 3

144 için 4+4 = 8      169 için 6+9 = 15

196 için 9+6 = 15

Alabileceği farklı değerler 0, 3, 8, 15 olduğundan 4 tanedir.

Cevap B

36. Yandaki ABCD karesinin alanı ve KLMN karesinin bir kenar uzunluğu verilmiştir.

ABCD ve KLMN karelerinin alanları toplamı kaç santimetrekaredir?

A) 9      B) 16    C) 25      D) 28

8.Sınıf İzmir Çalışma Fasikülleri Soruları

Çözüm:

ABCD’ nin alanı √256 olarak verilmiş.

√256 = 16 olduğundan, ABCD’nin alanı 16’dır.

KLMN karesinin bir kenarı 3 olarak verilmiş.

KLMN’nin alanı 3.3 = 9 olur.

Alanları toplamı = 16+9 = 25 bulunur.

Cevap C

37. x,y ve z pozitif tam sayılar olmak üzere; 4x+1 , 5y , 6z sayıları tam kare pozitif tam sayı ise aşağıdakilerden hangisi ya da hangileri doğrudur?

I) x çift sayı olabilir.

II) kesinlikle çift sayıdır.

III) z tek sayı olabilir.

A) Yalnız I  B) I ve II   C) II ve III  D) I,II ve III

Çözüm:

4x+1 , 5y , 6z sayıları tam kare pozitif tam sayı olarak verilmiş.

x çift sayı olabilir.

X yerine herhangi bir çift sayıyı yazabiliriz. 0 yazalım.

40+1 = 41 = 22 olduğundan tam karedir. Doğrudur.

Y kesinlikle çifttir.

Y yerine hangi çift sayıyı yazarsak yazalım tam kare olur.

2 ve 4 yazalım.

52 = 25 tam karedir.  54 = 625 tam karedir.

Y yerine tek sayı yazarsak tam kare olmaz. Doğrudur.

Z tek sayı olabilir. Z yerine 1 yazalım.

61 = 6 tam kare olmadığı için yanlıştır.

Cevap B

meb çalışma fasikülleri

Yukarıdaki topların üzerinde yazan sayıların değeri kutular üzerinde yazan sayılardan hangisine daha yakınsa top o kutuya konulmaktadır.

Topların tamamı kutulara konulduktan sonra, kutularda bulunan top sayıları a, b, c ve d olduğuna göre aşağıdaki sıralamalardan hangisi doğrudur?

A) c < a =d < b      B) c< b = d < a

C) d < a =c < b      D) a=c < d < b

Çözüm:

Köklü sayılar arasında kıyaslama yapacağımız için kutular üzerinde yazan tam sayılar yerine köklü sayılar yazalım.

5 = √25, 6 = √36, 7 = √49, 8 = √64 olur.

Toplarda karekök içinde yazan sayılardan hangisi yazdığımız köklü sayıların içindeki sayılara yakın o kutunun içine konulacak.

a = √25’e yakın olan köklü sayıları yazalım. √21, √24, √30

b = √36’ya yakın olan köklü sayıları yazalım. √42, √32, √31, √30,

c = √49’a yakın olan köklü sayıları yazalım. √50, √56,

d = √64’e yakın olan köklü sayıları yazalım. √72, √63, √57

Top sayılarını sıralayalım. c < a = d < b bulunur.

Cevap A

meb çalışma fasikülleri

39. Yukarıda İzmir-Aydın otobanında seyir halinde olan üç araç ve şoförlerin isimleri verilmiştir. Yolculuk sırasında şoförlerin karşısına tünel girişi nedeniyle: Yüksekliği 4,5 m’den fazla olan araçlar Selçuk çıkışından çıkınız uyarısı çıkmıştır.

Buna göre Selçuk çıkışından çıkması gereken araçların şoförlerinin isimleri aşağıdakilerin hangisinde doğru verilmiştir?

A) Ali      B) Ali ve Eda      C) Ali ve Umut    D) Eda ve Umut

Çözüm:

Bilgi: Yüksekliği 4,5 m’den fazla olan araçlar tünele giremez.

Araçların yüksekliklerini bulalım.

Umut = √3 + 2√3 = 3√3 = √27

Eda = √2 + 2√2 = 3√2 = √18

Ali = √2 + 3√2 = 4√2 = √32

Ali ve Umut’un araçları 5 m’den uzun oldukları için geçemezler. Eda’nın aracı 4 m’den biraz uzun 4,5 m’den kısa olduğu için geçebilir.

Cevap C

40. Aralarında 20 km uzaklık bulunan A ve B şehirlerinden birbirlerine doğru saatte 2√3 km/sa ve √48 km/sa sabit hızla doğrusal olarak hareket eden iki araç verilmiştir.

Bir saat sonra araçların bulundukları noktalar arasındaki uzaklık kilometre cinsinden hangi iki ardışık iki tam sayı arasında olur?

A) 8 ile 9         B) 9 ile 10       C) 10 ile 11       D) 11 ile 12

Çözüm:

√48 = 4√3

Araçların hızları 4√3 ve 2√3 olduğundan ve birbirlerine doğru hareket ettikleri için toplamda 2√3 + 4√3 km mesafe gitmiş olurlar.

2√3 + 4√3 = 6√3 = √108 km giderler.

√108’in hangi iki doğal sayı arasında olduğunu bulalım.

√100 < √108 < √121 ise 10 < √108 < 11 olur.

İki aracın gittiği mesafe 10 ile 11 arasında olduğundan örneğin 10,2 alalım. Yolun uzunluğu 20 km verilmişti.

20 – 10,2 = 9,8 km araçların arasındaki mesafe 9 ile 10 arasında bulunur.

Cevap B

Bir cevap yazın