VERİ ANALİZİ
8. sınıf veri analizi konusu sekizinci sınıf 2. ünitenin 2. konusudur. Hayatımızın bir parçası olan grafiklerden sütun ve çizgi grafiğinin üç veri grubuna ait olanlarını bu yıl göreceksiniz.
Sütun Grafiği
Verilerle ilgili istatistiksel bilgilerin grafik üzerinde sütunlarla gösterilmesine sütun grafiği denir.
Farklı değişkenlerin miktarlarını karşılaştırmak için sütun grafiği kullanılır.
NOT: Sütun grafiğinde; grafiğe başlık verilmelidir, eksenlere isim verilmelidir, sayısal eksenlerdeki sayılar ardışık ve eşit aralıklı olmalıdır, sütunlar eşit genişliğe sahip olmalıdır, farklı gruplar birbirinden ayırt edilebilir olmalıdır.
NOT: Sütun grafiklerinin yorumlanmasında sütun yükseklikleri dikkate alınır, sütun genişlikleri dikkate alınmaz.
Örnek:
Aşağıdaki sütun grafiğinde üç markanın dört yıllık süt satış miktarları verilmiştir. Bu grafiğe göre:
a) 2016 yılına ait satışın 2 sütunla gösterilme nedenini bulalım.
b) En çok satış yapılan yılı bulalım.
c) En az satış yapan markayı bulalım.
Çözüm:
a) 2014, 2015 ve 2017 yıllarında üç marka da satış yaptığı için üç sütunla gösterilmiştir. 2016 yılında C markası satış yapmadığı için iki sütunla gösterilmiştir.
b) Yıllara göre toplam satış miktarlarını bulalım.
2014 yılı: 25 + 32 + 5 = 62 ton
2015 yılı: 22 + 14 + 9 = 45 ton
2016 yılı: 10 + 25 + 0 = 35 ton
2017 yılı: 20 + 16 + 16 = 52 ton
Buna göre en çok satışın yapıldığı yıl 2014 yılıdır.
c) A, B, C markalarının toplam satış miktarını bulalım.
A markası: 25 + 22 + 10 + 20 = 77 ton
B markası: 32 + 14 + 25 + 16 = 87 ton
C markası: 5 + 9 + 0 + 16 = 30 ton
Buna göre en az satışı C markası yapmıştır.
Örnek:
Aşağıdaki tabloda iki milli parkta bulunan kuş popülasyonuna ait veriler gösterilmektedir. Bu verilere ait en uygun grafiği belirleyip çizelim.
Çözüm:
Tabloda kuş türü sayıları gruplandırılarak verildiği için sütun grafiği ile gösterilmesi uygundur.
Yatay ekseni “Kuş türü”, dikey ekseni “Kuş sayısı” olarak adlandıralım.
Çizdiğimiz sütun grafiği ile A ve B Milli Parkı’na ait kuş türlerinin sayısını göstermiş olduk.
Çizgi Grafiği
Verilerin yatay ve düşey eksenlerdeki karşılıklarını veren noktaların birleştirilmesiyle elde edilen grafiklere çizgi grafiği denir.
Bir değişkenin zaman içerisindeki değişimini incelemek için çizgi grafiği kullanılır.
NOT: Çizgi grafiği, sürekliliği olan verilerin değişimini incelemek için kullanılan uygun grafik türüdür. Meteorolojide, hastanelerde, borsada değerlerin değişimini göstermek ve izlemek için çizgi grafiği kullanılması daha uygundur.
Örnek:
Yandaki grafikte Ardahan ve Bilecik illerinin dört aylık sıcaklık ortalamalarının yaklaşık değerleri verilmiştir. Bu grafiğe göre:
a) Sıcaklık farkının en çok olduğu ayı bulalım.
b) Sıcaklık ortalaması düşük olan ili bulalım.
Çözüm:
a) Aylara göre sıcaklık farkını bulalım.
Temmuz: 20 – 18 = 2 °C
Eylül: 16 – 14 = 2 °C
Kasım: 12 – 7 = 5 °C
Ocak: 7 – 0 = 7 °C
Buna göre sıcaklık farkının en çok olduğu ay Ocak ayıdır.
b) İllerin sıcaklık ortalamalarını bulalım.
Bilecik’in 4 aylık sıcaklıkları toplamı 20 + 16 + 12 + 7 = 55
Ortalamayı bulmak için 4 e böleriz. 55 / 4 = 13,75 °C
Ardahan’ın 4 aylık sıcaklıkları toplamı 18 + 14 + 7 + 0 = 39
Ortalamayı bulmak için 4 e böleriz. 39 / 4 = 9,75 °C
Sıcaklık ortalaması düşük olan il Ardahan’dır.
Örnek:
Aşağıdaki tabloda iki baraja ait su miktarları verilmiştir. Bu verileri uygun grafikle gösterelim.
Çözüm:
Tabloda ölçümler aya göre değişmekte ve bu değişim süreklilik göstermektedir. Bu yüzden barajlardaki su miktarlarını çizgi grafiği ile gösterelim. Yatay ekseni “Aylar”, dikey ekseni “Su miktarı (milyon m3) olarak adlandıralım. Barajlardaki su miktarlarını işaretleyerek birleştirdiğimizde grafiğiz aşağıdaki gibi olur.
Daire Grafiği
Bir bütünü oluşturan parçaları göstermek için kullanılan uygun grafik türü daire grafiğidir. Bölgelere veya illere göre nüfus dağılımı, seçim sonuçları ve bütçe dağılımının değerlendirilmesi gibi durumlarda daire grafiği kullanılması daha uygundur.
Örnek:
2018 yılında yapılan gençlik kampına 180 sporcu katılmıştır. Bu sporculardan katılmıştır. Bu sporculardan 60’ı Türkiye’den, 50’si Özbekistan’dan, 30’u Rusya’dan, 20’si Türkmenistan’dan ve 20’si Azerbaycan’dan katılmıştır. Sporcuların dağılımını gösteren uygun grafiği çizelim.
Çözüm:
Gençlik kampına katılan sporcuların dağılımını daire grafiği ile göstermek uygundur. Farklı ülkelerden katılan toplam sporcu sayısı bütünü, katıldıkları ülkeler ise bütünün her bir parçasını gösterir.
Azerbaycan’dan ve Türkmenistan’dan katılan sporcu sayısı aynı olduğundan Türkmenistan’a ait merkez açı 40° olur. Bulduğumuz merkez açıları, açıölçer(iletki) yardımıyla daire üzerinde çizelim.
Çizdiğimiz daire grafiği ile gençlik kampına katılan sporcuların dağılımını göstermiş olduk.
Örnek:
Bir kişinin aylık harcamalarını gösteren daire grafiği aşağıda verilmiştir. Diğer harcamalar 780 TL olduğuna göre:
a) Bu kişinin aylık harcamalarının her birini bulalım.
b) Bulduğumuz değerleri sütun grafiği ile gösterelim.
c) Bu veriyi çizgi grafiği ile göstermenin uygun olup olmadığını açıklayalım.
Çözüm:
a) Bu kişinin aylık harcamalarını bulmak için diğer harcamaların merkez açısından faydalanalım.
Diğer harcamaların merkez açısı = 360 – (30 + 30 + 144)
= 360 – 204
= 156°
Her bir harcamayı bulmak için diğer harcamalara ait verileri kullanalım.
Fatura ve temizlik harcamalarına ait merkez açılar eşit olduğu için temizlik harcaması da 150 TL olur.
b) Çizdiğimiz sütun grafiğinde yatay ekseni “Harcama çeşidi”, dikey ekseni ise “Harcama miktarı” olarak adlandırıp sütun grafiğini aşağıdaki gibi oluşturalım.
c) Tablodaki verilen sürekliliği olmadığı için veriler yorumlanırken çizgi grafiği kullanmak uygun değildir.
Örnek:
Aşağıdaki sütun grafiğinde bir ağacın yıllara göre boy uzunluğu verilmiştir. Bu ağacın boyuna ait artış miktarlarını karşılaştırmak için uygun bir grafik çizelim.
Çözüm:
Yıllara göre ağacın boyundaki artış miktarını karşılaştırmak için çizgi grafiği kullanmak daha uygundur.
Yatay ekseni “Yıllar”, dikey ekseni ”Uzunluk” olarak adlandırıp çizgi grafiğini aşağıdaki gibi oluşturalım.
