8.Sınıf Olasılık Yeni Nesil Sorular Çözümlü, LGS’de ezberden uzak, anlama, yorum yapma ve işlem yeteneği gerektiren Olasılık “Yeni Nesil Sorular” sizleri bekliyor. Bundan dolayı çok fazla soru çözmeniz gerektiği için Olasılıkla ilgili soruları inceleyebilirsiniz.
YENi NESİL ÇÖZÜMLÜ TEST
1) Ankara’dan Trabzon’a uçakla gidip dönecek olan Bülent’in istediği tarihlerdeki uçak seferlerine ait bilet fiyatları aşağıda verilmiştir. Bülent yukarıda verilen fiyatlarla gidiş ve dönüş uçak biletlerini alıyor.
Buna göre Bülent’in uçak biletlerini alırken ödediği toplam tutar için kaç farklı olası durum vardır?
A) 4 B) 6 C) 8 D) 10
Çözüm:
Bülent’in uçak biletlerini alırken ödediği toplam tutarın olası durumlarını bulabilmek için Gidiş ve Dönüşte kaç farklı olası durum olduğunu bulmalıyız.
Gidişte 150 TL, 170 TL ve 190 TL olmak üzere 3 farklı durum var.
Dönüşte 190 TL ve 210 TL olmak üzere 2 farklı durum var.
Bu durumları çarptığımızda en fazla 2.3 = 6 durum oluşabilir. Burada oluşan durumlardan bazıları aynı olabilir onları bir kez almamız gerekiyor.
İhtimalleri değerlendirelim,
Gidiş = 150 TL, Dönüş = 190 TL olursa Toplam = 150+190 = 340 TL
Gidiş = 150 TL, Dönüş = 210 TL olursa Toplam = 150+210 = 360 TL
Gidiş = 190 TL, Dönüş = 190 TL olursa Toplam = 190+190 = 380 TL
Gidiş = 190 TL, Dönüş = 210 TL olursa Toplam = 190+210 = 400 TL
Gidiş = 170 TL, Dönüş = 190 TL olursa Toplam = 170+190 = 360 TL
Gidiş = 170 TL, Dönüş = 210 TL olursa Toplam = 150+210 = 380 TL
Burada toplam tutarları aynı olan uçuşları bir kere almamız gerekiyor. 340 TL, 360 TL, 380 TL, 400 TL olmak üzere 4 farklı olası durum vardır.
Cevap A
2) Kerem boş olan kumbarasına sadece 1 liralık ve 50 kuruşluk madeni paralar atarak para biriktiriyor. Bu parayla bir oyuncak
helikopter almak için oyuncakçıya gidiyor. Kumbarasındaki para aşağıda fiyatları verilen helikopterlerden pahalı olanı almaya
yetmediği için ucuz olanı alıyor.
Kerem’in kumbarasında biriken paraların arasından rastgele çekilen bir madeni paranın 1 lira olma olasılığı 1/5’tir.
Buna göre Kerem’in helikopteri aldıktan sonra kaç lirası kalmıştır?
A) 1 B) 2 C) 3 D) 4
Çözüm:
Kerem’in kumbarasındaki para pahalı olan yani 81 TL’lik helikopteri almaya yetmediği için ucuz olan 76 TL’lik olanı alıyor.
Kerem’in kumbarasındaki biriken paraların arasından rastgele çekilen bir madeni paranın 1 lira olma olasılığı 1/5 olarak verilmiş.
Yani 1 lira sayısına k dersek tüm paraların sayısı 5k olur. Paralar 1 lira ve 50 kuruşlardan oluştuğu için 50 kuruşların sayısı 5k – k = 4k’dır.
Bu durumda en az olacak şekilde hesaplarsak k yerine 1 alırız. 1 tane 1 lira ve 4 tane 50 kuruş olur.
1.1 + 4.(0,5) = 1 + 2 = 3 lira olur. Kumbaradaki para miktarı 3’ün katı olması gerekiyor. Ayrıca 81 liradan az ve 76 liradan fazla olması gerekiyor. Çünkü helikopteri aldıktan sonra kalan parayı soruyor.
3’ün 25 katını alırsak 3.25 = 75 lira yapar ve 76’dan az olur. 26 katını alalım. 3.26 = 78 lira olur.
Bu durumda 78 –76 = 2 lirası artar.
Cevap B
3) Uçak ile Ankara’dan Trabzon’a gidecek olan Kerem ve dedesi havaalanına gelmiş ve uçakta oturacakları koltukları belirlemek için gişe memurunun yanına gitmişlerdir. Kerem gişe memuruna dedesi ile yan yana, dedesi ise pencere kenarına oturmak istediğini söylemiştir.
Aşağıdaki görselde dolu koltuklar “kırmızı”, boş koltuklar ise “beyaz” renkle gösterilmiştir.
Gişe memuru boş koltuklar arasından her ikisinin de isteğine uyan iki koltuğu rastgele seçip onlara vermiştir.
Buna göre gişe memurunun Kerem’e 26B numaralı koltuğu verme olasılığı kaçtır?
A) 1/2 B) 1/4 C) 1/8 D) 1/16
Çözüm:
Bilgi: Kerem gişe memurlarına dedesi ile yan yana, dedesi ise pencere kenarına oturmak istediğini söylemiş.
Bu durumda ilk önce tekli olan koltukları eleyebiliriz, iki kişi oturacakları için,
7, 8, 9, 10, 12, 24, 25, 27, 28, 30, 31 numaralı sıradaki koltuklara oturamazlar.
2 koltuklu yan yana olup pencere kenarı olmayanları elememiz gerekiyor.
5, 20, 22 numaralı sıradaki koltuklara oturamazlar.
Kalan koltuklar 18, 21, 22, 23, 26, 29, 29, 32 hepsi kerem ve dedesinin oturması için uygun koltuklar olduğundan 8 olası durum vardır.
İstenen durum Kerem’in 26B’ye oturması bir durumdur.
Olasılık = 1/8 bulunur.
Cevap C
4) Aşağıda üzerine 1’den n’ye kadar olan sayma sayıları yazılı olan kartlar verilmiştir.
1 2 3 4 . . . n
Bu kartların arasından rastgele çekilen bir kartın üzerinde yazan sayının asal sayı olma olasılığı 2
1 ’dir.
Buna göre n en çok kaçtır?
A) 6 B) 8 C) 10 D) 12
Çözüm:
Asal sayılar 2,3,5,7,11,13,17,19,.. devam ediyor.
1’den n’ye kadar yazılı kartlar var. Bizden n’nin en çok olması isteniyor. Burada şıklardan gitmeliyiz.
N = 12 için 1’den 12’ye kadar 12 tane sayı var. Asal sayılar 2, 3, 5, 7, 11 olmak üzere 5 tane olduğundan asal sayı olma olasılığı 5/12 dir.
N = 10 için 1’den 10’a kadar 10 tane sayı var. Asal sayılar 2, 3, 5, 7 olmak üzere 4 tane olduğundan asal sayı olma olasılığı 2/5 tir.
N = 8 için 1’den 8’e kadar 8 tane sayı var. Asal sayılar 2, 3, 5, 7 olmak üzere 4 tane olduğundan asal sayı olma olasılığı 4/8 = 1/2 bulunur.
Cevap B
5) Aşağıda bir mağazanın düzenlediği bahar kampanyası kapsamında müşterilerine sunduğu 3 farklı indirim seçeneği ile ilgili
bilgileri içeren görsel verilmiştir.
Bu mağazada alışveriş yapan müşteriler, ödeme yapmak için kasaya geldiklerinde bu 3 indirim seçeneğinden istedikleri birini
seçmektedirler. Mert bu mağazadan tanesi 30 TL alan tişörtlerden 3 tane alıyor ve kasaya geldiğinde bu seçeneklerden birini
rastgele seçiyor.
Bu durumda Mert’in aldığı tişörtlerin tanesini 20 liradan almış olma olasılığı kaçtır?
A) 0 B) 1/3 C) 2/3 D) 1
Çözüm:
1.Seçenek: 3 ürün alan sadece 2 ürün ödeyecek. Mağazadaki ürünlerin tanesi 30 TL olduğundan 2.30 = 60 TL öder.
60/3 = 20 TL bir ürün için ödediği tutar olur.
2.Seçenek: Ürünlerin toplam fiyatı üzerinden %40 indirim yapılacak. Mağazadaki ürünlerin tanesi 30 TL olduğundan 3.30 = 90 TL olur. 90. (40/100) = 36 TL indirim oluyor.
90 – 36 = 54 TL öder. 54/3 = 18 TL bir ürün için ödediği tutar olur.
3.Seçenek: Ürünlerin toplam fiyatı üzerinden 30 TL indirim yapılacak. Mağazadaki ürünlerin tanesi 30 TL olduğundan 3.30 = 90 TL olur.
90 – 30 = 60 TL öder. 60/3 = 20 TL bir ürün için ödediği tutar olur.
Tüm durum 3 seçenek olduğundan 3’tür. İstenen durum tişörtlerin tanesini 20 TL’den almasıydı bunu 2 seçenek sağladığı için 2’dir
Olasılık = 2/3 bulunur.
Cevap C
6) Aşağıdaki daire grafiğinde Cumhuriyet Ortaokulu öğrencilerinin sınıf düzeylerine göre dağılımı verilmiştir.
Cumhuriyet Ortaokulunda 23 Nisan Ulusal Egemenlik ve Çocuk Bayramı’nda konuşma yapması için ortaokul öğrencileri arasından biri rastgele seçilecektir.
Bu okulda 6. sınıfta öğrenim gören kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısından azdır.
Buna göre seçilen öğrencinin 6. sınıfta öğrenim gören bir kız öğrenci olma olasılığı aşağıdakilerden hangisi olamaz?
A) 1/12 B) 1/10 C) 1/8 D) 1/6
Çözüm:
6.sınıf için ayrılan daire diliminin açısını bulmalıyız. a diyelim
Dairenin merkez açısı = 360°
a+70+80+90 = 360°
a+240 = 360° ise a = 120°’dir.
Seçilen bir öğrencinin 6.sınıf olma olasılığını bulalım. Tüm durum 360°, istenen durum 120° olduğundan olasılık = 1/3’tür.
Seçilen bir öğrencinin 6.sınıftan bir kız olma olasılığını bulalım. Soruda bu okulda 6. sınıfta öğrenim gören kız öğrenci sayısı erkek öğrenci sayısından azdır bilgisini verilmiş bu bilgiyi kullanalım.
Soruda olamaz dediği için tersini düşünerek kız ve erkek öğrenci sayısı eşit olsaydı. 6.sınıf olma olasılığı 1/3 olarak bulmuştuk.
(1/3) : 2 = 1/6 kız olma olasılığı
(1/3) : 2 = 1/6 erkek olma olasılığı bulunur.
Burada kız sayısı ile erkek sayısını eşit aldığımızda kız olma olasılığını 1/6 bulduk fakat kız sayısı daha az olduğu için 1/6’dan az olması gerekiyor. 1/6 olamaz.
Cevap D
7) Ahmet, Burcu ve Emine’nin de içinde olduğu bir grup sporcu yarıyıl tatilinde Antalya’ya kampa gitmiştir. Kalacakları otelde tek
numaralı odalar deniz, çift numaralı odalar kara manzaralıdır.
Otele erken giriş yapan Burcu ve Emine aynı katta bulunan deniz manzaralı farklı odalara yerleşmişlerdir.
Daha sonra gelen Ahmet ise deniz manzaralı odalar dolu olduğundan Burcu ve Emine ile aynı katta bulunan tamamı boş olan
kara manzaralı odalardan birine rastgele yerleşmiştir.
Ahmet’in odasının Burcu’nun veya Emine’nin odasının tam karşısında olmama olasılığı kaçtır?
A) 1/3 B) 3/5 C) 3/10 D) 1/5
Çözüm:
Burcu ve Emine aynı katta bulunan deniz manzaralı farklı odalara yerleşmişler. Bu odaları rastgele seçebiliriz. Örneğin 7 ve 9 numaralı odalarda kalsınlar.
Ahmet ise deniz manzaralı odalar dolu olduğundan kara manzaralı odalardan birine yerleşecek. Ayrıca Ahmet’in Burcu ve Emine’nin tam karşında olmaması isteniyor. Burcu ve Emine 7 ve 9 numaralardaydı. Ahmet 8 ve 10’a yerleşemez. 2, 4 ve 6’ya yerleşebilir.
İstenen durum Ahmet’in kalabileceği odalardır yani 3 tane.
Tüm durum ise Ahmet’in seçebileceği kara manzaralı oda 5 tane.
Olasılık = 3/5 bulunur.
Cevap B
8) 1 ve kendisinden başka çarpanı (böleni) olmayan, 1’den büyük doğal sayılara asal sayı denir. Aşağıdaki kutunun içerisinde 1’den 10’a kadar olan doğal sayılardan ardışık 4 tanesinin yazılı olduğu 4 kart vardır.
Şekildeki gibi 11’den 20’ye kadar olan doğal sayıların yazılı olduğu kartlar bu kutunun içine atılıyor.
Kutudan rastgele çekilen kartın üzerinde yazılı sayının asal sayı olma olasılığı 2
1 olduğuna göre başlangıçta bu
kutunun içindeki kartlarda yazılı en büyük sayı aşağıdakilerden hangisidir?
A) 5 B) 6 C) 7 D) 8
Çözüm:
Kutunun içinde başlangıçta 1’den 10’a kadar olan doğal sayılardan ardışık 4 tanesi var.
Sonra 11’den 20’ye kadar olan doğal sayılar kutu içerisine atılıyor.
Bu atılan sayılardan 11, 13, 17 ve 19 asal sayıdır. 10 sayıdan 4 tanesi asal. Başlangıçta kutuda 4 sayı olduğundan toplam 14 sayı olur.
Soruda son durumda asal olma olasılığını 1/2 olarak vermiş. Tüm durum 14 ise istenen durum 7 olmalı yani kutuda 7 tane asal sayı olması gerekiyor. Sonradan 4 asal eklendiği için başlangıçta 3 tane asal sayı olması gerekiyor.
4 tane ardışık sayı seçeceğiz ve bunlardan 3 tanesi asal olmalı,
2, 3, 4, 5 ardışık sayılarını seçersek 3 tanesi asal olur. Kartlarda yazılı en büyük sayı 5 olur.
Cevap A
9) 10 kişilik bir arkadaş grubu bir kafeye gidiyor. Her biri aşağıdaki menüde fiyatları yazan içeceklerden bir tane sipariş ediyor ve siparişleri 116 TL tutuyor.
10 kişiden 4’ü meyve suyu, 2’si limonata, 1’i gazoz, diğerleri ise soda ya da ayran içmiştir. Bütün içecekleri özdeş cam
bardaklarla servis yapan garson boş bardakları toplarken birini kırmıştır.
Buna göre garsonun kırdığı bardak ile ayran içilmiş olması olasılığı nedir?
A) 1/10 B) 1/5 C) 3/10 D) 1/2
Çözüm:
Tüm Durum: Toplam bardak sayısı 10 tane
İstenen Durum: Ayran bardağı
4 meyve suyu, 2 limonata, 1 gazoz bardakları verilmiş. Toplamda 10 tane bardak olduğundan
Soda + ayran = 3 tane olur. Burada 2 durum vardır.
2 + 1
1 + 2 olabilir.
İçeceklerin toplam fiyatlarını kullanalım.
4.12+2.15+1.10 = 88 TL , 116 – 88 = 28 TL soda ile ayranın toplam fiyatı
2 soda 1 ayran olursa 2.8+1.10 = 26 TL sağlamaz
1 soda 2 ayran olursa 1.8+2.10 = 28 TL
Ayrandan 2 kişi sipariş vermiş.
Olasılık = 2/10 = 1/5 bulunur.
Cevap B
10) Aşağıda bir matematik öğretmeninin geliştirdiği bir yazılımın giriş sayfası verilmiştir.Bu yazılıma giriş yapabilmek için ekranda görünen soruyu doğru cevaplamak gerekmektedir.
Bu yazılıma giriş yapmak isteyen Kuzey kareköklü ifadelerden rastgele birini seçip işaretlemiştir.
Buna göre Kuzey’in vermiş olduğu bu cevap ile yazılıma giriş yapabilmiş olması olasılığı nedir?
A) 1/4 B) 3/8 C) 1/2 D) 5/8
Çözüm:
İstenen Durum: √50 ile verilen sayılardan birinin çarpımının sonucu doğal sayı olmalı.
√50 = 5√2 olduğundan çarpımın doğal sayı olması için diğer çarpanda √2 olması gerekiyor.
√242 = √(121.2) = 11√2 ile 5√2 çarpılırsa doğal sayı olur.
√98 = √(49.2) = 7√2 ile 5√2 çarpılırsa doğal sayı olur.
√162 = √(81.2) = 9√2 ile 5√2 çarpılırsa doğal sayı olur.
3 tanesi ile doğal elde ediliyor.
Tüm Durum: Verilen kareköklü sayıların hepsidir yani 8’dir.
Olasılık = 3/8 bulunur.
Cevap B
- Hız Yayınları Kurumsal Deneme Sınavı 1 (2019-2020) İçin Tıklayınız.
- Hız Yayınları Kurumsal Deneme Sınavı 4 (2019-2020) İçin Tıklayınız.
- Aralık Ayı Örnek Sorular Sözel Bölüm
- Aralık Ayı Örnek Sorular Sayısal Bölüm
- Aralık Ayı Örnek Sorular Matematik Çözümleri
- 8. Sınıf Kareköklü Sayılar ÇÖZÜMLÜ Yeni Nesil Sorular 1 (YENİ)
- 8. Sınıf Kareköklü Sayılar ÇÖZÜMLÜ Yeni Nesil Sorular 2 (YENİ)
- LGS Kareköklü Sayılar Çıkmış Sorular Çözümlü
- Veri Analizi Yeni Nesil Sorular Çözümlü
- LGS Türkiye Geneli Online Deneme Sınavları (Güncel)